M. C. Escher

Dando prosseguimento aos textos relacionando ciência e arte, desta vez a abordagem é focar o arquiteto Maurits Cornelis Escher (1898 — 1972), artista gráfico holandês conhecido pela execução de transformações geométricas (isometrias) nas suas obras. Mas o que é isometria?

Isometria é uma palavra de origem grega (Isos = igual e metria = medida) e é definida como sendo uma transformação geométrica que, aplicada a uma figura geométrica, mantém as distâncias entre pontos. Ou seja, os segmentos da figura transformada são geometricamente iguais aos da figura original, podendo variar a direção e o sentido. Os ângulos mantêm também a sua amplitude. Existem quatro tipos de isometrias no plano: rotações, translações, reflexões e reflexões deslizantes.

Tipos de isometria

E de que forma se aplica a isometria em obras de arte? A partir de uma malha de polígonos, regulares ou não, Escher fazia mudanças, mas sem alterar a área do polígono original. Assim surgiam figuras de homens, peixes, aves, lagartos, todos envolvidos de tal forma que nenhum poderia mais se mexer. Tudo representado num plano bidimensional.

Bastante intrigante é tentar entender como  um pássaro pode se transformar em peixe, em uma única obra, como esta apresentada abaixo.

“Céu e água”, de Escher

Para quem quiser matar a curiosidade de como a isometria é utilizada para a criação de uma obra como essa, vale a pena acessar este link, realizado pelo Office National du Film du Canada.

Mas Escher também explorou o espaço em seus trabalhos, brincando com o fato de ter que representar o espaço, que é tridimensional, num plano bidimensional, como a folha de papel. Com isto ele criava figuras impossíveis, representações distorcidas e paradoxais.

“Relatividade”, de Escher. Litogravura, 39,3 X 40,3cm

Bem interessante é esta animação em 3D, realizada a partir da obra “Relatividade“, localizada na National Gallery of Canada, em Ottawa.

O que mais intriga na obra de Escher é que ele não tinha quase nenhum conhecimento de matemática, de geometria, de isometria. No entanto, criou obras fantásticas, que servem de análise e discussão para pesquisadores de várias áreas, seja no campo artístico ou no de arquitetura.  E ele, como algumas pessoas que ficam bailando nas fronteiras das chamadas “áreas do conhecimento”, sentia dificuldade em se auto classificar.

São palavras de Escher: “Apesar de não possuir qualquer conhecimento ou treino nas ciências exatas, sinto muitas vezes que tenho mais em comum com os matemáticos do que com os meus colegas artistas.”

 Autor: Catherine Beltrão